說謊者悖論是最古老的語義悖論，由公元前4世紀(jì)麥加拉學(xué)派的歐布里德(Eubulides)提出，悖論內(nèi)容為：如果某人說自己正在說謊，那么他說的話是真還是假？

這個(gè)悖論經(jīng)常被重述為：“我現(xiàn)在說的這句話是謊話”，這句話是否可賦真值？假設(shè)這句話為真，根據(jù)其語義，可得它為假；若假設(shè)這句話為假，其語義又恰好“是其所是”，可得它為真。這樣，矛盾等價(jià)式得以建構(gòu)。“我現(xiàn)在說的這句話是謊話”，通稱為“說謊者語句”。

起源

公元前6世紀(jì)，克里特哲學(xué)家埃庇米尼得斯（Epimenides）說了一句很有名的話：“我的這句話是假的?！?/p>

這句話之所以稱為說謊者悖論，在于它沒有答案。因?yàn)槿绻１用啄岬盟沟倪@句話是真的，那就不符合這句話“我的這句話是假的”，則這句話是假的；如果這句話是假的，那就符合這句話“我的這句話是假的”，則這句話是真的。因此這句話是無解的。這就是一個(gè)自我指涉引發(fā)的悖論?！端固垢Ｕ軐W(xué)百科全書》“悖論與當(dāng)代邏輯”條目將各種不同的悖論分類，并介紹了悖論與當(dāng)代邏輯關(guān)系和解悖策略。

解釋

問題并不簡單：哲學(xué)家羅素曾經(jīng)認(rèn)真地思考過這個(gè)悖論，并試圖找到解決的辦法。他在《我的哲學(xué)的發(fā)展》第七章《數(shù)學(xué)原理》里說道：“自亞里士多德以來，無論哪一個(gè)學(xué)派的邏輯學(xué)家，從他們所公認(rèn)的前提中似乎都可以推出一些矛盾來。這表明有些東西是有毛病的，但是指不出糾正的方法是什么。在1903年的春季，其中一種矛盾的發(fā)現(xiàn)把我正在享受的那種邏輯蜜月打斷了?！?/p>

他說：謊言者悖論最簡單地勾畫出了他發(fā)現(xiàn)的那個(gè)矛盾：“那個(gè)說謊的人說：‘不論我說什么都是假的’。事實(shí)上，這就是他所說的一句話，但是這句話是指他所說的話的總體。只是把這句話包括在那個(gè)總體之中的時(shí)候才產(chǎn)生一個(gè)悖論?！?/p>

羅素試圖用命題分層的辦法來解決：“第一級(jí)命題我們可以說就是不涉及命題總體的那些命題；第二級(jí)命題就是涉及第一級(jí)命題的總體的那些命題；其余仿此，以至無窮。”但是這一方法并沒有取得成效。“1903年和1904年這一整個(gè)時(shí)期，我差不多完全是致力于這一件事，但是毫不成功?！?/p>

《數(shù)學(xué)原理》嘗試整個(gè)純粹的數(shù)學(xué)是在純邏輯的前提下推導(dǎo)出來的，并且使用邏輯術(shù)語說明概念，回避自然語言的歧意。但是他在書的序言里稱這是：“發(fā)表一本包含那么多未曾解決的爭論的書?！笨梢姡瑥臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)的邏輯上徹底地解決這個(gè)悖論并不容易。接下來他指出，在一切邏輯的悖論里都有一種“反身的自指”，就是說，“它包含講那個(gè)總體的某種東西，而這種東西又是總體中的一份子。”這一觀點(diǎn)比較容易理解，如果這個(gè)悖論是克利特以外的什么人說的，悖論就會(huì)自動(dòng)消除。但是在集合論里，問題并不這么簡單。

事實(shí)上，我們要討論這個(gè)悖論，問“這句話是不是正確的”是沒有意義的。我們充其量只能問："這個(gè)模型是否滿足人類邏輯？"

很明顯，這句話是對(duì)它本身的描述，因此他是一個(gè)模型。而這個(gè)模型的建立，需要在以下邏輯上：

"如果A，那么非A。'

但這種邏輯不被人類邏輯所允許，換言之，這個(gè)模型無法在人類邏輯中建立（或者說，它與人類邏輯不協(xié)調(diào)）也就是說：這句話在本質(zhì)上就不存在于人類模型中，因此，討論“它是否正確”是無意義的。

解悖方案

《斯坦福哲學(xué)百科全書》說謊者悖論（Liar Paradox）條目的第四章，介紹了自今為止的對(duì)悖論該解決方案，并且分成下面的類別。

次完全邏輯和次協(xié)調(diào)邏輯（Paracomplete and paraconsistent logics）

子結(jié)構(gòu)邏輯（Substructural logics）

經(jīng)典邏輯（Classical logic）

語境主義方法（Contextualist approaches）

上面每個(gè)類別中含有若干解悖方案。