焦耳定律(Joule's Law)是定量說(shuō)明傳導(dǎo)電流將電能轉(zhuǎn)換為熱能的定律。內(nèi)容是：電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻成正比，跟通電的時(shí)間成正比。焦耳定律數(shù)學(xué)表達(dá)式：Q=I2Rt；對(duì)于純電阻電路可推導(dǎo)出：Q=W=Pt;Q=UIt;Q=(U2/R)t。

定義

電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，這叫做電流的熱效應(yīng)，而電熱器是利用電流的熱效應(yīng)來(lái)加熱的設(shè)備，電爐、電烙鐵、電熨斗、電飯鍋、電烤爐等都是常見(jiàn)電熱器。電熱器的主要組成部分是發(fā)熱體，發(fā)熱體是由電阻率大，熔點(diǎn)高的電阻絲繞在絕緣材料上制成。

焦耳定律規(guī)定：電流通過(guò)導(dǎo)體所產(chǎn)生的熱量和導(dǎo)體的電阻成正比，和通過(guò)導(dǎo)體的電流的平方成正比，和通電時(shí)間成正比。該定律是英國(guó)科學(xué)家焦耳于1841年發(fā)現(xiàn)的。焦耳定律是一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，它可以對(duì)任何導(dǎo)體來(lái)適用，范圍很廣，所有的電路都能使用。遇到電流熱效應(yīng)的問(wèn)題時(shí)，例如要計(jì)算電流通過(guò)某一電路時(shí)放出熱量；比較某段電路或?qū)w放出熱量的多少，即從電流熱效應(yīng)角度考慮對(duì)電路的要求時(shí)，都可以使用焦耳定律。公式如下：

其中Q指熱量，單位是焦耳（J），I指電流，單位是安培（A），R指電阻，單位是歐姆（Ω），t指時(shí)間，單位是秒（s），以上單位全部用的是國(guó)際單位制中的單位。

公式變形推導(dǎo)

對(duì)于純電阻電路而言：

當(dāng)電流所做的功全部產(chǎn)生熱量，即電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能[也叫熱能]，該電路為純電阻電路，這時(shí)有：

根據(jù)電功的公式，我們有【U指電壓，單位是伏特（V）】：

或者根據(jù)歐姆定律（歐姆定律本身只在純電阻電路中成立），我們有：

類似白熾燈，電爐絲，電熱水器這樣就屬于上述情況。

對(duì)于非純電阻電路而言：

對(duì)于非純電阻電路而言，用得最多的還是焦耳定律的一般形式，不能用上面純電阻中的兩個(gè)公式（因?yàn)棰贇W姆定律只在純電阻電路中成立；②其電能不是全部做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，不能用電功的公式。

而對(duì)于其電功率和熱量比較而言，我們有：

對(duì)于任何電路而言：

除了焦耳定律的一般式外，我們還可以根據(jù)公式I=q/t【q表示電荷量，單位是庫(kù)侖（C）】對(duì)公式進(jìn)行變形（適用于所有電路）：

在串聯(lián)電路中，由于通過(guò)導(dǎo)體的電流相等，通電時(shí)間也相等，根據(jù)焦耳定律可知電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟導(dǎo)體的電阻成正比。

在并聯(lián)電路中，由于導(dǎo)體兩端的電壓相等，通電時(shí)間也相等，根據(jù)焦耳定律可知電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟導(dǎo)體的電阻成反比。

應(yīng)用

從焦耳定律公式可知，電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流強(qiáng)度的平方成正比、跟導(dǎo)體的電阻成正比、跟通電時(shí)間成正比。若電流做的功全部用來(lái)產(chǎn)生熱量。即W=UIt。根據(jù)歐姆定律，有W=I2Rt。

需要說(shuō)明的是W=(U^2/R)t是從歐姆定律推導(dǎo)出來(lái)的，只能在電流所做功將電能全部轉(zhuǎn)化為熱能的條件下才成立（純電阻電路）。例如對(duì)電爐、電烙鐵這類用電器，這兩公式和焦耳定律才是等效的。

使用焦耳定律公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，公式中的各物理量要對(duì)應(yīng)于同一導(dǎo)體或同一段電路，與歐姆定律使用時(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系相同。當(dāng)題目中出現(xiàn)幾個(gè)物理量時(shí)，應(yīng)將它們加上角碼，以示區(qū)別。

注意：W=Pt=UIt適用于所有電路，而W=I2Rt=(U^2/R)t只用于純電阻電路（全部用于發(fā)熱）。

實(shí)驗(yàn)方法

如圖1是研究電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量與導(dǎo)體的電阻的關(guān)系

因?yàn)槲覀儾荒苤苯拥赜^察到電流到底產(chǎn)生了多少熱量，所以我們通過(guò)觀察瓶里的液體溫度（溫度計(jì)示數(shù)），間接的觀察，這種方法叫做轉(zhuǎn)換法。

在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，一共涉及到三個(gè)物理量——電流，電阻和熱量，而我們只需要研究，熱量和電阻的關(guān)系，所以，我們要保持電流一定（因此我們把兩個(gè)電阻串聯(lián)）為了不影響結(jié)果，這種方法叫做控制變量法。

實(shí)驗(yàn)原理

焦耳定律是定量說(shuō)明傳導(dǎo)電流將電能轉(zhuǎn)換為熱能的定律。1841年，英國(guó)物理學(xué)家焦耳發(fā)現(xiàn)載流導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量Q（稱為焦耳熱）與電流I的平方、導(dǎo)體的電阻R、通電時(shí)間t成正比，這個(gè)規(guī)律叫焦耳定律。采用國(guó)際單位制，其表達(dá)式為Q=I2Rt或熱功率P=I2R其中Q、I、R、t、P各量的單位依次為焦耳(J)、安培(A)、歐姆(Ω)、秒(s)和瓦特(W)。焦耳定律在串聯(lián)電路中的運(yùn)用：在串聯(lián)電路中，電流是相等的，則電阻越大時(shí)，產(chǎn)生的熱越多。焦耳定律在并聯(lián)電路中的運(yùn)用：在并聯(lián)電路中，電壓是相等的，通過(guò)變形公式，W=Q=PT=U2/RT.當(dāng)U一定時(shí)，R越大則Q越小。需要注明的是，焦耳定律與電功公式W=UIt只適用于純電阻電路，即只有在像電熱器這樣的電路中才可用Q=W=UIt=I2Rt=U2t/R。另外，焦耳定律還可變形為Q=IRQ（后面的Q是電荷量，單位庫(kù)侖（C））。需要說(shuō)明的是和不是焦耳定律，它們是從歐姆定律推導(dǎo)出來(lái)的，只能在電流所做功將電能全部轉(zhuǎn)化為熱能的條件下才成立。對(duì)電爐、電烙鐵、電燈這類用電器，這兩公式和焦耳定律是等效的。分析解決由電流通過(guò)用電器的放熱問(wèn)題時(shí)，應(yīng)有，這樣可以減少錯(cuò)誤。

相關(guān)例題

1.一個(gè)額定電壓為12V的小型電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，測(cè)得通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流是0.5A，工作10min，電流做功為_(kāi)__J，在這10min內(nèi)該電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量是360J，則電動(dòng)機(jī)線圈的電阻是___Ω。

答案：3600 2.4

解析：W=UIt=12V*0.5A*10*60s=3600J；由Q=I2Rt得R=Q/（I2t）=360J/[（0.5A）2*10*60s]=2.4Ω

2.一根電阻絲，通過(guò)2C的電荷量所消耗的電能是8J，若在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)4C的電荷量，該電阻絲上所加電壓和消耗的電能分別是

(　)

A．4 V,16 J B．8 V,16 J

C．4 V,32 J D．8 V,32 J

解析：選D。

設(shè)電阻絲電阻為R，開(kāi)始所加電壓為U1，則W1=q1U1，即8=2U1，所以U1=4 V。設(shè)后來(lái)所加電壓為U2，產(chǎn)生的熱量為W2，則I2=q2/t=U2/R，又I1=q1/t=U1/R，解得U2=8 V，W2=q2U2=4×8 J=32 J。