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楊-米爾斯存在性和質(zhì)量缺口

#數(shù)學(xué)難題# 0 0
《楊米爾斯的存在性和質(zhì)量缺口》是世界七大數(shù)學(xué)難題之一,問(wèn)題起源于物理學(xué)中的楊·米爾斯理論。該問(wèn)題的正式表述是:證明對(duì)任何緊的、單的規(guī)范群,四維歐幾里得空間中的楊米爾斯方程組有一個(gè)預(yù)言存在質(zhì)量缺口的解。該問(wèn)題的解決將闡明物理學(xué)家尚未完全理解的自然界的基本方面。
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簡(jiǎn)介

量子物理的定律是以經(jīng)典力學(xué)的牛頓定律對(duì)宏觀世界的方式對(duì)基本粒子世界成立的。大約半個(gè)世紀(jì)以前,楊振寧和米爾斯發(fā)現(xiàn),量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對(duì)象的數(shù)學(xué)之間的令人注目的關(guān)系。基于楊-米爾斯方程的預(yù)言已經(jīng)在如下的全世界范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)室中所履行的高能實(shí)驗(yàn)中得到證實(shí):布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和筑波。盡管如此,他們的既描述重粒子、又在數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的方程沒(méi)有已知的解。特別是,被大多數(shù)物理學(xué)家所確認(rèn)、并且在他們的對(duì)于“夸克”的不可見(jiàn)性的解釋中應(yīng)用的“質(zhì)量缺口”假設(shè),從來(lái)沒(méi)有得到一個(gè)數(shù)學(xué)上令人滿意的證實(shí)。在這一問(wèn)題上的進(jìn)展需要在物理上和數(shù)學(xué)上兩方面引進(jìn)根本上的新觀念。

趙庸民

2013年4月17日,韓國(guó)建國(guó)大學(xué)宣布,該校趙庸民教授數(shù)學(xué)(物理學(xué))研究組破解出了世界七大數(shù)學(xué)難題中的“楊-米爾斯存在性和質(zhì)量缺口假設(shè)(Yang-Mills and Mass Gap)”(楊-米爾斯理論)一題。趙庸民教授是粒子物理學(xué)理論、宇宙論以及統(tǒng)一場(chǎng)領(lǐng)域的理論物理學(xué)家。

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